كيف تستنتج طول الضلع الثالث في المثلث متساوي الساقين...؟

سُؤال مُوجه الى Math 313
أ, ب ضلعان متساويان بطول 5 متر والزاوية في قاعدتي المثلث=45 درجة, اوجد طول الضلغ الثالث (القاعدة).
اي قانون او نظرية ستستخدم وكم طول الضلع الثالث,وكم مساحة المثلث بناء على طول الضلع الثالث؟
ملحق #1
Math 313هل تقصد ان نحول المثلث المتساوي الساقين الى مثلث قائم الزاوية وذلك من خلال تنصيف الضلع العامودي على قاعدة المثلث وبالتالي يمكن استنتاج نصف طول ضلع القاعدة من قانون فيثاغورس ثم ضربها في 2 لكي يظهر طول كامل القاعدة؟, وهل ممكن توضيح الرموز في المعادلة؟

هل يوجد طريقة اخرى لمعرفه طول ضلع القاعدة؟
ملحق #2
ايه للي جاب 45 هنا؟ 2√× 45 متر؟

طول الوتر = طول الضلع × جذر 2
طول الوتر=5* (2) تحت الجذر تقصد كده؟ لو كده النتيجة هتطلع 1.4 !؟
ملحق #3
Math 3131/تمام لحد هنا
مربع الوتر = 5² + 5² = 50
لكن بعدها
الوتر = جذر 50 = 5 جذر2 متر
النتيجة طلعت 7.1, هل هذا صحيح ام ماهذا 5 جذر2 متر, هل تقصد 5 تحت الجذر؟

تعبتك معي؟
(أفضل إجابة)
صحيح 7.1
يعني بقيس الضلعان واخلي الضلع الثالث ؟
قسه ياخي وريحنا
بما أن الزاويتين المتساوتين 45 درجة

يعني أن هذا المثلث نصف مربع طول ضلعه 5 متر

اي ان الزاوية الثالثة = 90 درجة

هذا يعني مباشرة ان الضلع الثالث = قطر المربع = طول الضلع × جذر2 = 2√× 45 متر

مساحة المثلث = 1\2 حاصل ضرب الضلعين المتساويين القائمين = 1\2 ×5 ×5 = 12.5 متر مربع
هناك طرق عديدة لايجاد طول الضلع ولكن هذة مباشرة

ممكن ايضًا تستخدم فيثاغورث

أما اذا الزاوية غير قائمة فتستخدم قانون الجيب

أو قانون جيب التمام

لايجاد الضلع الثالث

وهناك قاعدة لحساب مساحة اي مثلث إذا علمت أطوال الاضلاع ولتكن أ , ب , ج

(قانون هيرو)

تحسب نصف المحيط = ح

تطرح نصف المحيط من طول كل ضلع

ح - أ

ح - ب

ح - ج

تضرب النتائج الاربعة وتاخذ جذر الناتج

=========================

مثال : – مثلث اطوال اضلاعه كالأتي 3 و 6 و 7 احسب مساحته .
الحل .
محيط المثلث = 3+6+7 = 16 سم .
نصف المحيط = 12\2 = 8 سم .
مساحة المثلث = الجذر التربيعي ( 8 ( 8 -3)(8-6)( 8- 7))

= الجذر التربيعي ( 8 ( 5)(2)(1) ) = الجذر التربعي ( 80 ) = 4 جذر5 سم2 .
I don't know
منورين
لا

هنا الضلعين متساويين والزاويتين = 45 درجة

اذن الزاوية الثالثة = 90

يعني المثلث قائم الزاوية

طول الوتر = طول الضلع × جذر 2 (مباشرة فقط في هذة الحالة)

والمساحة = نصف حاصل ضرب الضلعين القائمين
السؤال أعطانا ان زوايتي القاعدة 45 درجة

هذا يعني أن الزاوية الثالثة = 180 - 45 - 45 = 90 درجة

يعني المثلث قائم الزاوية

لو استخدمنا فيثاغورث

مربع الوتر= مجموع مربعي الضلعين الاخرين

مربع الوتر = 5² + 5² = 50

الوتر = جذر 50 = 5 جذر2 متر