تعرف على أهمية الرياضيات في دراسة علوم الحاسوب

ما حصل معي هو أن أحد الأعضاء الكرام أرسل لي رسالة يسألني فيها عن المحاور المهمة في الرياضيات و التي لها فائدة و تطبيقات في تعلم علوم الحاسوب, و لذلك قررت كتابة هذا السؤال و الإجابة عنه لكي تكون الفائدة عامة للجميع
ما أكتبه هنا هو حصيلة دراسة استمرت 5 سنوات في كلية الهندسة المعلوماتية في الجامعة العربية الدولية في سوريا
في البداية, يجب أن نتفق على مسألة مهمة, و هي أن دراسة علوم الحاسوب لا يمكن أن تتم بدون التعمق في الرياضيات ﻷن كل شيء هنا مبني على أساس رياضي
من دون تضييع الوقت أكثر من ذلك, لنقم بالإجابة على السؤال المهم:
- مسائل أمن المعلومات و خوارزميات التشفير و فك التشفير تعتمد على الجبر الخطي, و بالتالي من يريد التعمق في هذا المجال يحتاج إلى التعمق في الجبر الخطي, ﻷن عملية التشفير هي مجموعة من العمليات التي تتم على المصفوفة التي تحتوي البيانات, و فك التشفير يجري بطريقة عكسية حيث يتم تنفيذ هذه العمليات بشكل معاكس
- مسائل معالجة الصور تعتمد أيضاً على الجبر الخطي و الهندسة الإقليدية, حيث أن الصورة هي عبارة عن مصفوفة من البكسلات (و البكسل فيه عدد من البتات Bits, بحسب نوع الصورة), و العمليات الرياضية تجري على هذه المصفوفة لتعديل الصورة, فمثلاً إذا أردنا تحويل الصورة من صورة ملونة إلى صورة فيها تدرجات اللون الرمادي فقط, نقوم بتنفيذ معادلة رياضية على كل بكسل من الصورة
- مسائل التعلم الآلي Machine Learning و التنقيب عن البيانات Data Mining في الذكاء الصنعي تعتمد على عدة عناوين أساسية في الرياضيات, منها الهندسة الإقليدية و الهندسة الفراغية و التفاضل و التكامل و الإحصاء, و سأكتب عن هذا الأمر سؤال مفصل إن شاء الله لتوضيحه
- مسائل نقل البيانات و ضغطها تعتمد بشكل كبير على الإحصاء و نظرية البيان
- مسائل قواعد البيانات و تصميمها و تحسينها يعتمد بشكل كبير على الجبر العلاقاتي و نظرية البيان
- أنظمة إسترجاع البيانات تعتمد بشكل كبير على الهندسة الإقليدية و الهندسة الفراغية
- الأنظمة الخبيرة تعتمد على الجبر البولياني و الرياضيات المتقطعة في بناء قواعد المعرفة
- دراسة اللغات الصورية و تصميم المترجمات و لغات البرمجة يتطلب فهم دقيق في نظرية المجموعات و نظرية البيان
إذا كان لديكم المزيد من الأسئلة حول هذا الموضوع, تفضلوا بكتابتها هنا و سأجيب عنها
ملحق #1
أوافقك الرأي
اليوم, تجد بعض الناس متحمسين للتعمق في مواضيع Machine Learning و لكنهم لا يريدون فهم المبادئ الرياضية التي بنيت عليها هذه الأمور
ملحق #2
حيدرهإذا كنت تقصد أن Multidimensional هي الهندسة الفراغية أو المستويات الإحداثية متعددة الأبعاد, فهي مهمة جداً و أساسية
أما نظرية الإحتمالات (التي نسيت أن أذكرها) فهي مهمة في النظم الخبيرة و في خوارزميات الضغط (اقرأ عن سلاسل ماركوف Markov Chains التي تربط إحتمال وقوع حدث ما بإحتمال وقوع الحدث الذي قبله)
وماذا عن Category Theory و Multidimensional و نظرية الاحتمالات ؟
هناك من يقولون انها مهمة في علوم الحاسوب إلا اني لا اعرف بماذا استفاد منها؟